Kategori

Mathjax


soal-newton-1
Apabila kamu belum membaca artikel mengenai dinamika newton, penulis sarankan untuk mempelajari terlebih dahulu artikel-artikel sebelumnya tentang hukum-hukum gerak Newton sebelum kita memulai latihan soal pada halaman ini. Berikut ini adalah latihan soal dinamika Newton beserta pembahasan, terdapat lima butir soal dengan tingkat kesulitan sedang yang diambil dari berbagai tahun ujian: Soal 1. Balok A bermassa 2 kg, dan balok B bermassa 1 kg. Balok B mula-mula diam, dan bergerak menyentuh lantai setelah selang waktu? y = 25 m, \(g = 10 \ m/s^2\) (UMPTN 1991) Soal 2. Perhatikan gambar. Jika massa balok 4 kg dan gesekan antara balok dengan […]

Dinamika Newton: Soal & Pembahasan


ayunan-newton
Hukum Newton ketiga ini menyatakan bahwa semua gaya antara dua objek ada dalam besar yang sama dan arah yang berlawanan. Apabila objek A memberikan gaya FA pada objek B, kemudian B memberikan gaya FB pada A secara bersamaan, dua gaya ini sama besar tapi berlawanan arah: FA = –FB. Hukum ketiga ini menyatakan bahwa semua gaya-gaya adalah interaksi dari tubuh-tubuh yang berbeda, sehingga tidak ada sebuah gaya yang unidirectional atau sebuah gaya yang hanya beraksi pada satu tubuh. Hukum ini sering disebut dengan Hukum Aksi-Reaksi. [1] Aksi dan reaksi adalah simultan (bersamaan), sehingga tidak penting untuk menyebut yang mana adalah aksi […]

Hukum Newton Ketiga (Hukum Aksi-Reaksi)


massa-percepatan
Kali ini kita masih akan membahas dinamika, khususnya hukum newton kedua. Dalam terjemahan Motte (1729), Newton mengatakan apabila sebuah gaya menghasilkan gerak, gaya lipat dua akan menghasilkan gerak lipat dua, gaya lipat tiga menghasilkan gerak lipat tiga, apakah gaya tersebut dikenakan bersama-sama dan sekaligus, atau secara bertahap dan berturut-turut. Dan gerak ini (yang selalu diarahkan dengan arah yang sama dengan gaya pembangkit), apabila tubuh (benda) sebelumnya telah bergerak, maka ditambahkan atau dikurangkan dari gerak sebelumnya, sesuai dengan apakah gaya-gaya tersebut secara langsung bergabung atau secara langsung bertentangan satu dengan yang lain; atau bergabung secara miring, ketika gaya-gaya adalah miring, sehingga […]

Hukum Newton Kedua (Gaya, Massa, dan Percepatan)



ilustrasi-inersia
Pada pembahasan kinematika, kita telah mengetahui bahwa kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang mendeskripsikan gerak tanpa mempertimbangkan penyebabnya. Kali ini kita akan membahas dinamika, dinamika adalah cabang dari mekanika klasik yang berkaitan dengan studi gaya dan efeknya kepada gerak. [1] Dengan kata lain, dinamika mempelajari hubungan dari gaya dan gerak. Hubungan antara gaya dan gerak ini tertuang dalam tiga hukum newton tentang gerak. Kali ini kita akan membahas hukum Newton pertama. Law I: Every body persists in its state of being at rest or of moving uniformly straight forward, except insofar as it is compelled to change its state by […]

Dinamika: Hukum Newton Pertama (Inersia)


satuan-si
Artikel ini merupakan bagian dari bab besaran, satuan, dan pengukuran. Pada artikel sebelumnya kita telah membahas mengenai ketidakpastian dalam pengukuran, sekarang kita akan mencoba mengubah satuan dalam bentuk notasi ilmiah. Untuk itu mari kita mereview materi sebelumnya. Apa itu besaran dan satuan dalam fisika? Besaran adalah ciri fisik dari sebuah fenomena, benda, atau zat, yang dapat dikuantifikasikan melalui pengukuran. [1] Maksud dikuantifikasikan adalah diubah ke dalam bentuk angka. Satuan adalah ukuran pasti dari besaran fisik yang didefinisikan dan diadopsi dengan konvensi atau hukum, yang digunakan sebagai standar pengukuran dalam besaran fisik yang sama. [2] Notasi Ilmiah Kita mungkin masih ingat mengenai 7 […]

Notasi Ilmiah dan Konversi Satuan


pengukuran-tinggi
Pada bagian ini kita akan membahas angka penting (significant figures), aturan pembulatan, dan operasi hitung. Angka penting adalah digit angka yang memiliki makna dalam membentuk resolusi (akurasi dan presisi) pengukuran. [1] Dengan kata lain, ide di balik angka penting ini adalah ketika kita mempunyai angka-angka hasil pengukuran, kita tepat dalam menampilkan resolusi alat ukurnya. Sehingga, hasilnya tidak lebih (atau kurang) teliti daripada objek yang benar-benar kita ukur. Sebelum melihat beberapa contoh, mari kita meringkas aturan untuk angka penting: Semua angka yang bukan nol (1,2,3,4,5,6,7,8,9) merupakan angka penting. Angka nol diantara angka yang bukan nol adalah angka penting. Angka-angka nol awalan bukan angka […]

Angka Penting, Operasi Hitung, dan Pembulatan



gerak-parabola
Pada bagian sebelumnya kita telah membahas mengenai dasar-dasar kinematika gerak translasional (dua dimensi) dengan analisis vektor, sekarang kita akan melanjutkan pembahasan tersebut dengan kasus pada gerak parabola atau sering disebut juga dengan gerak peluru. Gerak ini termasuk ke dalam gerak dua dimensi, karena memiliki komponen gerak vertikal dan gerak horizontal. Definisi gerak parabola adalah bentuk gerak di mana suatu objek atau patikel (disebut peluru) dilemparkan dekat permukaan bumi, dan bergerak sepanjang lintasan melengkung yang hanya dipengaruhi aksi gaya gravitasi. Satu-satunya gaya yang signifikan yang mengenai objek adalah gaya gravitasi, yang memiliki arah ke bawah (menuju pusat bumi), yang menyebabkan arah […]

Kinematika (2D): Gerak Parabola | Gerak Peluru


vektor-posisi
Pada bagian ini kita akan membahas mengenai kinematika gerak translasional (dua dimensi) dengan analisis vektor, sebelum masuk ke perhitungan ada baiknya kita mengetahui definisi dan formulasi rumus-rumus. Kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang mendeskripsikan gerak dari titik, objek, atau sistem (kelompok objek) tanpa mempertimbangkan penyebab dari gerak tersebut. [1] Gerak translasional adalah gerak yang melibatkan pergeseran objek pada satu dimensi atau lebih (sumbu x, y, atau z). [2] 1. Vektor Posisi Penulisan vektor dapat dilakukan dengan berbagai cara, tetapi yang umumnya digunakan dalam kinematika adalah penulisan dengan vektor satuan. \(\mathbf{r} = x\mathbf{i} + y\mathbf{j}\) Sehingga gambar di atas dapat dituliskan dengan \(\mathbf{r} […]

Kinematika (2D): Vektor Posisi, Perpindahan, Kecepatan, dan Percepatan


gerak-melingkar
Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak objek pada lintasan lingkaran dengan percepatan sudut \(\alpha\) tetap. Percepatan sudut yang konstan ini membuat kecepatan sudut \(\omega\) berubah setiap detik, bisa lebih cepat atau lebih lambat, tergantung tanda positif/negatif pada percepatan sudut \(\alpha\). Sama dengan artikel gerak melingkar beraturan (GMB) sebelumnya, hubungan-hubungan besaran pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) juga memiliki persamaan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Berikut ini adalah perbandingan GLBB dan GMBB: [1] Dimana \(\theta\) adalah besar sudut lintasan melingkar yang ditempuh. \({\omega}_0\) adalah kecepatan sudut awal. \({\omega}_t\) adalah kecepatan sudut akhir. \(\alpha\) adalah percepatan sudut. \(t\) adalah waktu tempuh. […]

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)



gaya-sentripetal
Pada artikel yang lalu kita sudah membahas mengenai gerak lurus, sekarang kita akan membahas gerak melingkar. Gerak melingkar beraturan atau uniform circular motion adalah gerak objek pada lintasan lingkaran dengan kelajuan tetap atau percepatan nol. Misalnya kita memutar benda bermassa tertentu pada seutas tali, maka terdapat beberapa besaran yang dapat kita analisis. Besaran-besaran pada gerak melingkar mirip dengan gerak lurus karena keduanya memiliki filosofi yang sama. Berikut ini adalah perbandingannya: [1] Ingat: \(\theta\) adalah besar sudut lintasan melingkar yang ditempuh. \(\omega\) adalah kecepatan sudut dengan arah melingkar. \(\alpha\) adalah percepatan sudut dengan arah melingkar. Lalu bagaimana hubungan antar besaran rotasional pada […]

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)


akselerasi
Sebelumnya kita telah membahas gerak lurus dengan kecepatan tetap. Sekarang kita akan membahas gerak lurus berubah beraturan, atau yang sering disebut dengan gerak lurus dengan percepatan tetap. Apabila menggunakan ticker timer, dapat kita lihat bahwa jarak dari satu titik ke titik yang lain tidak sama. Hal ini berarti kecepatan dari benda yang diukur berubah dengan percepatan tertentu. Perhatikan pada benda yang mengalami percepatan positif (kecepatan naik), jarak titik akan semakin panjang, sebaliknya pada benda yang mengalami percepatan negatif (kecepatan turun), jarak titik akan semakin pendek. Bagaimana cara menghitung percepatan \(a\)? \[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\] \[a = \frac{v_t-v_0}{t_t-t_0}\] dimana \(v_0\) […]

Gerak Lurus Berubah Beraturan (Percepatan Tetap)


ticker-timer
Benda dikatakan bergerak apabila posisinya berubah terhadap suatu acuan. Gerak beraturan mengacu pada jenis gerak ketika jarak yang ditempuh oleh objek selalu sama tiap detik (kelajuan tetap), atau ketika kelajuan objek berubah dengan besar yang sama tiap detik (percepatan tetap). Pada bagian ini kita akan membahas gerak lurus beraturan, yaitu gerak dengan kecepatan tetap. 1. Jarak vs Perpindahan Jarak (distance) adalah besaran skalar, merupakan panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda. Perpindahan (displacement) adalah besaran vektor, yang merupakan perubahan posisi benda terhadap acuannya. Misalnya benda bergerak 10 m ke utara, kemudian 10 m ke selatan, maka jarak yang ditempuh adalah […]

Gerak Lurus Beraturan (Kecepatan Tetap)



Teorema Pythagoras dan Tangen
Terdapat beberapa metode untuk menghitung besar resultan vektor dan arah resultan vektor, metode-metode tersebut menggunakan dasar trigonometri dan rumus sinus-kosinus untuk menyelesaikan soal-soal vektor, berikut ini adalah cara menghitungnya: 1. Menggunakan Aturan (Rumus) Kosinus Untuk menghitung resultan vektor pada sembarang sudut, maka kita dapat menggunakan rumus kosinus, yaitu: \(a^2 = b^2 + c^2 – 2.b.c.\cos A\) Misalnya terdapat dua buah vektor 50N dan 80N yang membentuk sudut \(180^{\circ} – A = 30^{\circ}\) seperti pada gambar di bawah ini, tentukan besar dan arah resultan vektor. Pertama-tama, untuk dapat menggunakan aturan kosinus, kita harus memodifikasi segitiga tersebut menjadi seperti gambar di bawah […]

Menghitung Besar dan Arah Resultan Vektor


NoImage
Kali ini kita akan menyelesaikan persamaan eksponen. Persamaan eksponen memiliki berbagai variasi soal dan cara untuk mengerjakan. Persamaan Eksponen dengan Basis Sama Jika \(a\) adalah bilangan bulat, \(a \neq 0\) maka berlaku hubungan \(a^{f(x)}=a^p\) sehingga \(f(x)=p\). Contoh: \[a.\quad 2^x = 32\] \[\quad \quad 2^x = 2^5\] \[\quad \quad x = 5\] \[b.\quad 2^{x+1}.3^{x-1} = 24\] \[\quad \quad 2^x.2.3^x.\frac{1}{3}=24\] \[\quad \quad (2.3)^x = \frac{24\times 3}{2}\] \[\quad \quad 6^x = 36\] \[\quad \quad 6^x = 6^2 \] \[\quad \quad x = 2\] \[c.\quad \left(\frac{1}{3}\right)^3 \sqrt{3^{2x+1}} = 27\] \[\quad \quad 3^{-3}.3^{\frac{1}{2}(2x+1)} = 3^3\] \[\quad \quad 3^{\frac{1}{2}(2x+1)} = 3^6\] \[\quad \quad \frac{1}{2}(2x+1)=6 \] \[\quad […]

Menyelesaikan Persamaan Eksponen


Niels Bohr
Niels Henrik David Bohr (1885-1962) adalah seorang fisikawan Denmark yang berkontribusi dalam upaya manusia untuk mengerti struktur atom dan teori kuantum. Karya Bohr merupakan pondasi yang sangat mendasar dalam struktur atom dan teori kuantum, oleh karena itu ia diberi hadiah nobel dalam fisika pada tahun 1922. Bohr juga adalah seorang filsuf dan promotor untuk riset ilmiah. [1][2] Pada tahun 1913, Bohr melakukan pengamatan pada spektrum atom hidrogen. Mengacu pada teori mekanika kuantum milik Planck, Bohr memodifikasi teori atom Rutherford. Dari percobaannya pada atom hidrogen, spektrum garis menunjukkan bahwa elektron hanya beredar pada lintasan-lintasan dengan energi tertentu. Berdasarkan hal ini, maka […]

Teori Atom Bohr (Tata Surya)



NoImage
Bentuk akar adalah sebuah ekspresi \(\sqrt[n]{a}\) yang menunjukkan akar pangkat ke-n dari bilangan a. Bilangan bulat positif n adalah indeks/orde/pangkat akar dari bilangan a yang diambil akarnya (radikan). Apabila pangkat akar n = 2, maka pangkat tidak perlu ditulis dalam ekspresi. Sehingga \(\sqrt[3]{7},\quad \sqrt[4]{x+2},\quad \sqrt{y-3}\) memiliki pangkat masing-masing 3,4, dan 2, dan memiliki radikan masing-masing 7, x+2, dan y-3. Rumus Umum Bentuk Akar Rumus untuk radikal sama dengan rumus yang tertulis pada eksponen, karena \(\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\). Berikut ini adalah rumus yang paling sering dipakai dalam soal, ingat bahwa n adalah bilangan genap dan \(a,b\geq 0\). \[1.\quad (\sqrt[n]{a})^n = a\] […]

Rumus Umum Bentuk Akar (Radikal)


NoImage
Eksponen atau bentuk pangkat merupakan materi yang tidak terlalu sukar untuk dikuasai. Pada artikel sebelumnya, telah dibahas tentang eksponen bulat positif, eksponen bulat negatif, bentuk akar, dan bentuk pecahan. Apabila Anda belum membaca artikel sebelumnya, penulis sarankan untuk membacanya terlebih dahulu agar dapat mengerti bagian ini. Kali ini kita akan mempelajari lima rumus umum eksponen. Apabila p dan q adalah bilangan real, maka rumus-rumus eksponen berikut ini akan berlaku: \[1.\quad a^p \times a^q = a^{p+q}\] \[2.\quad (a^p)^q = a^{pq}\] \[3.\quad \frac{a^p}{a^q} = a^{p-q} \quad a \neq 0\] \[4.\quad (ab)^p = a^p b^p\] \[5.\quad \left(\frac{a}{b}\right)^p = \frac{a^p}{b^p} \quad b \neq 0\] Contoh soal […]

Rumus Umum Eksponen


NoImage
Eksponen (bentuk pangkat) adalah cara penulisan cepat (shorthand) untuk perkalian berulang dengan angka yang sama. Misalnya, penulisan cepat untuk mengalikan tiga buah angka 7 adalah: \(7 \times 7 \times 7 = 7^3\). Eksponen Bulat Positif Apabila n adalah bilangan bulat positif, maka \(a^n\) merepresentasikan produk dari n jumlah faktor, tiap-tiap faktornya adalah a. Sehingga \(a^3 = a \times a \times a\). Contoh: \[a.\quad x^5 = x \times x \times x \times x \times x\] \[b.\quad 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\] \[c.\quad -3^3 = -3 \times -3 \times -3 = -27\] Eksponen Bulat Negatif Apabila […]

Pengenalan Eksponen



palu-bulu-bulan
Sering terjadi kesalahan konsep dalam fisika, [1] sekilas kita menduga bahwa benda yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan. Kenyataannya, massa benda tidak berpengaruh pada kecepatan jatuh bebas, yang berpengaruh adalah gravitasi! \[h=\frac{1}{2} g.t^2\] \[v^2=2.g.h\] \[v=g.t\] h adalah ketinggian (height), g adalah gravitasi, v adalah kecepatan (velocity), dan t adalah waktu (time). Lalu bagaimana dengan palu dan bulu apabila dijatuhkan? Untuk kasus tersebut, memang benar apabila dijatuhkan di bumi (tidak vakum), palu akan jatuh lebih cepat. Namun hal itu bukan berarti disebabkan karena massa benda. Kita tidak memungkiri bahwa ada gaya yang akan melawan benda […]

Apakah benda yang berat jatuh lebih cepat?


contoh-pengukuran
Fisika merupakan sebuah ilmu yang mempelajari gejala alam, mengamati perubahan objek dari waktu ke waktu serta melakukan pengukuran terhadap perubahan-perubahan tersebut. Untuk dapat mengetahui gejala alam, kita memerlukan pengamatan. Proses pengamatan yang dilakukan akan selalu melibatkan proses pengukuran yang dilakukan melalui panca indera kita. Bagian ini akan membahas pengukuran, besaran, dan satuan bagian pendahuluan. Jadi, apa sebenarnya arti pengukuran? Pengukuran adalah operasi yang dilakukan untuk menghitung nilai fisik (lebih dikenal dengan besaran) dari suatu benda. Kegiatan ini dilakukan dengan cara membandingkan suatu benda yang hendak diukur dengan benda pengukur yang memiliki satuan. Seperti misalkan, ketika hendak mengukur panjang suatu benda yang […]

Pengukuran, Besaran, dan Satuan #1