Gerak Lurus Berubah Beraturan (Percepatan Tetap)

Sebelumnya kita telah membahas gerak lurus dengan kecepatan tetap. Sekarang kita akan membahas gerak lurus berubah beraturan, atau yang sering disebut dengan gerak lurus dengan percepatan tetap. Apabila menggunakan ticker timer, dapat kita lihat bahwa jarak dari satu titik ke titik yang lain tidak sama. Hal ini berarti kecepatan dari benda yang diukur berubah dengan percepatan tertentu. Perhatikan pada benda yang mengalami percepatan positif (kecepatan naik), jarak titik akan semakin panjang, sebaliknya pada benda yang mengalami percepatan negatif (kecepatan turun), jarak titik akan semakin pendek.

benda-percepatan-konstan
Percepatan tetap dan positif
benda-perlambatan-konstan
Percepatan tetap dan negatif (perlambatan)

Bagaimana cara menghitung percepatan \(a\)?
\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\] \[a = \frac{v_t-v_0}{t_t-t_0}\]

dimana

  • \(v_0\) : kecepatan awal
  • \(v_t\) : kecepatan akhir
  • \(t_0\) : waktu awal
  • \(t_t\) : waktu akhir
akselerasi
Ilustrasi akselerasi | Photo by PublicDomainPictures is not licensed (Public Domain)

Dalam gerak lurus berubah beraturan (horizontal) pada sumbu-x, terdapat tiga rumus utama, yaitu:
\(v_t = v_0 + a.t\)
\[x = v_0.t + \frac{1}{2}a.t^2\] \({v_t}^2 = {v_0}^2 + 2.a.x\)

Perhatikan dalam pembahasan GLB sebelumnya, notasi di atas seharusnya ditulis dengan huruf tebal karena vektor, namun karena arah kecepatan pada satu sumbu dapat dinyatakan dengan tanda + atau - maka tidak menjadi masalah untuk tidak menebalkan notasi di atas (juga agar lebih mudah penulisan di buku catatan).

Sama halnya dengan gerak lurus berubah beraturan (vertikal) pada sumbu-y, kita dapat menurunkan tiga rumus utama diatas, yaitu:
\(v_t = v_0 + (-g).t \quad \Rightarrow \quad v_t = v_0 - g.t\)
\[y = v_0.t + \frac{1}{2}(-g).t^2 \quad \Rightarrow \quad y = v_0.t - \frac{1}{2}g.t^2\] \({v_t}^2 = {v_0}^2 + 2.(-g).y \quad \Rightarrow \quad {v_t}^2 = {v_0}^2 - 2.g.y\)

Perhatikan bahwa percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi negatif karena pada gerak vertikal kita mengasumsikan bahwa posisi benda berawal dari titik acuan permukaan bumi, kemudian bergerak menjauhi permukaan bumi (ke atas), sehingga akan mengalami perlambatan dari gravitasi yang mengarah ke bawah (pusat bumi).

Mari kita coba selesaikan beberapa contoh soal berikut ini:

1. Sebuah mobil dengan \(v_0 = 0\) dihidupkan dan bergerak dengan percepatan tetap \(2\ m/s^2\). Setelah bergerak selama \(10\ s\) mesin mobil dimatikan dan berhenti \(10\ s\) kemudian. Jarak yang ditempuh mobil mulai saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah?

Diketahui:
\(v_0 = 0\)
\(a_a = 2\ m/s^2\)
\(t_a = 10\ s\)
\(t_b = 10\ s\)

Ditanyakan:
\(x_b\)

Jawab:
Kita dapat menghitung kecepatan akhir saat mesin hidup \(v_{ta}\) terlebih dahulu
\(v_{ta} = v_{0a} + a_a.t_a\)
\(v_{ta} = 0 + 2.10\ =\ 20\ m/s\)

Kemudian hitung perlambatan mobil setelah dimatikan \(v_{ta} = v_{0b}\) (kecepatan akhir di a sama dengan kecepatan awal di b).
\(v_{tb} = v_{0b} + a_b.t_b\)
\(0 = 20 + a_b.10\)
\(10.a_b = -20\)
\(a_b = -2\ m/s^2\)

Lalu hitung jarak (x-nya)
\[x = v_{0b}.t_b + \frac{1}{2}a_b.{t_b}^2\] \[x = 20.10 + \frac{1}{2}-2.100\] \(x = 200 - 100 \ = \ 100\ m\)

2. Sebuah batu dilempar vertikal ke bawah dari atap gedung dengan kecepatan \(4\ m/s\) dan mencapai tanah dalam \(3\ sekon\). Jika \(g=10\ m/s^2\), maka tinggi gedung adalah? (abaikan gaya gesek udara).

Diketahui:
\(v_0 = 4\ m/s\)
\(t = 3\ s\)
\(g = 10\ m/s^2\)

Ditanyakan:
\(y = ?\)

Jawab:
Ingat ketika dilempar ke bawah, maka gaya gravitasi adalah positif, karena gerak berawal dari acuan atap menuju ke tanah.
\[y = v_0.t + \frac{1}{2}g.t^2\] \[y = 4.3 + \frac{1}{2}10.9\] \(y = 12 + 45 = 57\ m\)

Kutip materi pelajaran ini:
Kontributor Tentorku, 2015, https://www.tentorku.com/gerak-lurus-berubah-beraturan-percepatan-tetap/ (diakses pada 17 Jul 2024).

Materi pelajaran ini bukan yang Anda butuhkan?
Anda bisa mengirimkan saran pada Tentorku di akun fb/twitter/google kami di @tentorku.
Topik dengan voting komentar terbanyak akan mendapatkan prioritas dibuatkan pembahasan.

Avatar photo
Tentorku

Penerbit Tentorku adalah penerbit artikel pendidikan online berkualitas. Tentorku percaya bahwa setelah proyek perpustakaan online ini selesai, Indonesia akan menjadi jauh lebih pintar! Semua konten tulisan, gambar, dan video pada situs ini adalah hak cipta Tentorku, kecuali dinyatakan khusus secara tertulis. Hak cipta dilindungi oleh DMCA dan hukum yang berlaku di Indonesia.

Articles: 125